Probier mal bei header die CSS Einstellung contain und nicht cover.

Also
header {
position: relative;
width: 100%;
min-height: auto;
text-align: center;
color: #fff;
background-image: url(../img/header.jpg);
background-position: center;
-webkit-background-size: contain;
-moz-background-size: contain;
-o-background-size: contain;
background-size: contain;

/* Evtl. das noch hinzu */
background-repeat: no-repeat;
}

Hab grad gesehen dass das Bild wiederholt wird. No Repeat kann da Abhilfe sein daher hab ich das noch hinzugefügt.