Du solltest generell alles wegmachen, bei dem du das style-Attribut verwendest.
Die CSS-Angaben gehören aus dem Markup heraus in eine externe CSS-Datei. Für dein Problem (h4 größer bloß auf Unterseiten) empfiehlt sich entweder eine Klasse oder die nächst höhere Überschrift - h3, sofern die nicht bereits anderweitig genutzt wird.