Links sind inline-Elemente. Deine Option 1 (display:inline) und 3 (ohne display) ist also jeweils identisch.
Der IE dehnt inline-Elemente um Bilder aus, das ist falsch -- auch wenn es dem entspricht, was du haben möchtest. inline-block kann der IE nicht wirklich, es wirkt sich in deinem Fall aber nicht aus.
Opera und FF verhalten sich korrekt.
Der FF versteht kein display:inline-block und ignoriert daher die Angabe. Der Link bleibt inline. Gib ihm
display:-moz-inline-box, damit erhältst du das gewünschte Ergebnis.
Opera kennt inline-block und wendet es an.
BTW: nimm die Browser aus dem Quirks-Modus.
DOCTYPE-Switch und seine Auswirkungen
Dein geposteter Code ist mit den Sternchen unbrauchbar. Wo kommen die denn her?